若居家办公时被解雇且公司未给出明确理由，您有权依据《劳动合同法》进行维权。根据该法规定，用人单位解雇员工需有合法理由。您可向当地劳动监察行政部门举报，其有权介入调查。或申请劳动仲裁，对仲裁结果不满时，可向法院提起诉讼。法律依据为《劳动合同法》第三十九条至第四十三条，详细规定了解雇的条件、程序及员工的救济途径。
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针对不同情况，被居家办公解雇的员工维权方式有所不同：若公司未说明解雇理由，可向劳动监察部门举报并申请劳动仲裁；若解雇涉及违法裁员，可直接申请劳动仲裁并考虑集体诉讼；若解雇因合同到期且未续签，应收集工作证据，申请劳动仲裁主张经济补偿。具体操作需根据实际情况灵活选择。
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从法律角度，被居家办公解雇的员工有以下救济途径：首先，向当地劳动监察行政部门举报，要求介入调查；其次，向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，寻求公正裁决；最后，如对劳动仲裁结果不满，可向法院提起诉讼，维护自身合法权益。这些途径均受《劳动合同法》等法律保护。