您有权催促并要求交警部门及时出具事故认定书。根据《道路交通事故处理程序规定》第六十二条，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。如果交警部门未在规定时间内出具，您可以向负责处理事故的交警部门提出书面催促，并引用该规定，要求其依法履行职责，及时出具事故认定书。
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获取事故认定书的方式根据事故处理进度有所不同：若事故现场已处理完毕，可直接向处理事故的交警部门询问并领取；若事故涉及逃逸车辆，需在车辆和驾驶人查获后十日内向交警部门申请领取事故认定书；若交警部门未按时出具，可书面催促并要求其依法履行出具义务。
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从法律角度看，若交警部门未按时出具事故认定书，您可以向上一级公安机关交通管理部门提出书面投诉，要求其对下级部门的失职行为进行查处。同时，若因交警部门未及时出具事故认定书导致您合法权益受损，您还可以通过行政诉讼等方式，依法追究其行政不作为的责任。